先生、数学わかりますか ２

このブログ内を「数学」で記事を検索してもらうと、「先生、数学わかりますか」という記事が出てくるのですが、久しぶりに、また聞かれました。

１×２×３×・・・・×ｎ＝B
１×２×３×・・・・×ｎ＋１＝Cとする。
C－Bが６の１０乗で割りきれる最小のｎを求めなさい。

すぐには、答えを出すことは無理だったのですが、いろいろ考えてみて、なんとか答えにたどりつけました。（本当にあっているかどうかはわからないけど。）

C－Bが、B×ｎとなること。
６の１０乗が、（２×２×２×２×２×２×２×２×２×２×３×３×３×３×３×３×３×３×３×３）であること。を使って、
あとは、１×２×３×４×５×６×７×８×９×10×11×12×13×14×15×・・・×ｎ×ｎで、（２×２×２×２×２×２×２×２×２×２×３×３×３×３×３×３×３×３×３×３）が全部消えるｎを力技で探す、という手段を考えました。

18ですかね。

難関私立高校を受験する生徒に聞くと、あっさりと答えを出してくれました。
問題を聞くと、メモも取らないのに、覚えてしまうのがすごいなと思いました。


解こうと思って「考える」と「覚える」というは、逆に言えば、暗記のコツなのかな、とか思います。