いつのまにか、弥生式土器は、弥生土器というように（教科書に記載されるように）なった。

これって、
縄文式土器が縄文土器
高床式倉庫が高床倉庫
リアス式海岸がリアス海岸、と、いろいろあったりする。

まあ、別にどちらかじゃなければダメ、というような内容じゃないと思うのだけど、教科書には、「式」が入っていないので、初めて覚える子どもにしては、「式」が入っていないの普通なのだと思う。
ということは、この言葉の使い方で、年代がわかるということかもしれない。